Родился в 1950 г. в г. Москве. 
В 1975 г. окончил Московский государственный институт культуры. В последующие годы работал в ряде министерств и ведомств: в Министерстве культуры СССР,  Центросоюзе СССР, управлении культуры Мособлисполкома, где курировал вопросы культурно-просветительской работы и деятельность учреждений культуры. Вел активную преподавательскую деятельность.

В 1994-1998 гг. занимал должность заместителя директора Института исламской цивилизации, являлся проректором вечернего университета мусульманской культуры.

С 1999 по 2011 г.г. возглавлял аппарат Совета муфтиев России (СМР).

В 2006 г. назначен заместителем Председателя ДУМЕР.  В январе 2011 г. назначен на должность заместителя Председателя СМР.

Харис хазрат Саубянов осуществляет полномочное представительство СМР и ДУМЕР в официальных государственных структурах, в общественных и религиозных организациях.

Является постоянным членом рабочей группы по обобщению и проработке предложений по совершенствованию законодательства о свободе совести и о религиозных объединениях Комиссии по вопросам религиозных объединений при Правительстве Российской Федерации, член Экспертного совета Комитета по взаимодействию с религиозными объединениями и общественными организациями Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, а также Общественных советов при:  Министерстве обороны России, ФСКН,  член Исполкома Межрелигиозного Совета России и стран СНГ и др.

Харис хазрат Саубянов кандидат исторических наук, имеет десятки научных и общественно-популярных работ, публикаций и выступлений по вопросам истории му­сульманской культуры, этно-конфессиональным взаимоотношениям.

В 2005 г. Указом Президента Российской Федерации Харис хазрат Саубянов отмечен Медалью Ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.

В 2005 г. Указом Президиума Совета муфтиев России, Духовного управления мусульман Европейской части России был награжден высшим мусульманским Орденом «Аль-Фахр» (Почета). В 2010 г. в Кремле Саубянову Харису хазрату Президентом  Российской Федерации был вручен «Орден Дружбы».